Effektediagramme für Faktoriellen Versuchsplan analysieren

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für jedes Effektediagramm.

Pareto-Diagramm

Im Pareto-Diagramm werden die Absolutwerte der standardisierten Effekte geordnet vom größten zum kleinsten Effekt angezeigt. Die standardisierten Effekte sind t-Statistiken, mit denen die Nullhypothese geprüft wird, dass der Effekt gleich 0 ist. Außerdem wird im Diagramm eine Referenzlinie angezeigt, anhand derer ersichtlich ist, welche Effekte statistisch signifikant sind.

Die Referenzlinie für die statistische Signifikanz hängt vom Signifikanzniveau (angegeben durch α oder Alpha) ab. Wenn Sie keine schrittweise Auswahlmethode verwenden, ist das Signifikanzniveau gleich 1 minus dem Konfidenzniveau für die Analyse. Weitere Informationen zum Ändern des Konfidenzniveaus finden Sie unter Angeben der Optionen für Faktoriellen Versuchsplan analysieren. Wenn Sie die Rückwärtsauswahl oder schrittweise Auswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab einen Term aus dem Modell entfernt; dieses wird als Alpha für Ausschluss bezeichnet. Wenn Sie die Vorwärtsauswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab dem Modell einen Term hinzufügt; dieses wird als Alpha für Aufnahme bezeichnet.
Hinweis

  • Wenn bei einem zweistufigen Versuchsplan die Anzahl der Terme im Modell der Anzahl der Durchläufe entspricht, können die standardisierten Effekte nicht berechnet werden. Minitab zeigt die nicht standardisierten Effekte an und verwendet die Lenth-Methode, um eine Referenzlinie für die statistische Signifikanz zu zeichnen. Weitere Informationen zur Lenth-Methode finden Sie unter Methoden und Formeln für die Effektediagramme in Faktoriellen Versuchsplan analysieren; klicken Sie dort auf „Pseudostandardfehler (PSE) nach Lenth“.
  • Wenn bei einem allgemeinen vollfaktoriellen Versuchsplan die Anzahl der Terme im Modell der Anzahl der Durchläufe entspricht, können die standardisierten Effekte nicht berechnet werden. In diesem Fall erstellt Minitab kein Pareto-Diagramm.

Interpretation

Mit einem Pareto-Diagramm können Sie die Größe und die Bedeutung der Effekte ermitteln. Balken, die im Pareto-Diagramm die Referenzlinie überschreiten, sind statistisch signifikant. In diesem Pareto-Diagramm überschreiten beispielsweise die Balken für die Faktoren C, B und BC die Referenzlinie, die bei 2,31 liegt. Diese Faktoren sind bei den aktuellen Modellterme auf dem Niveau 0,05 statistisch signifikant.

Da im Pareto-Diagramm die Absolutwerte der Effekte angezeigt werden, können Sie zwar ermitteln, welche Effekte groß sind, jedoch können Sie nicht feststellen, durch welche Effekte der Wert der Antwortvariablen vergrößert oder verkleinert wird. Verwenden Sie ein Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilung der standardisierten Effekte, um die Größe und Richtung der Effekte in einem Diagramm zu untersuchen.

Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte

Das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte zeigt die standardisierten Effekte in Bezug auf eine Verteilungsanpassungslinie für den Fall, bei dem alle Effekte gleich 0 sind. Die standardisierten Effekte sind t-Statistiken, mit denen die Nullhypothese getestet wird, die besagt, dass der Effekt gleich 0 ist. Bei positiven Effekten nehmen die Werte der Antwortvariablen zu, wenn die Einstellungen von der tiefen Stufe des Faktors auf die hohe Stufe geändert werden. Bei negativen Effekten nehmen die Werte der Antwortvariablen ab, wenn die Einstellungen von der tiefen Stufe des Faktors auf die hohe Stufe des Faktors geändert werden. Weiter von 0 auf der x-Achse entfernte Effekte weisen einen größeren Betrag auf. Weiter von 0 entfernte Effekte sind statistisch signifikanter.

Der Abstand, den die Punkte von der Referenzlinie aufweisen müssen, damit sie als statistisch signifikant gelten, hängt vom Signifikanzniveau (angegeben durch α oder Alpha) ab. Wenn Sie keine schrittweise Auswahlmethode verwenden, ist das Signifikanzniveau gleich 1 minus dem Konfidenzniveau für die Analyse. Weitere Informationen zum Ändern des Konfidenzniveaus finden Sie unter Angeben der Optionen für Faktoriellen Versuchsplan analysieren. Wenn Sie die Rückwärtsauswahl oder schrittweise Auswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab einen Term aus dem Modell entfernt; dieses wird als Alpha für Ausschluss bezeichnet. Wenn Sie die Vorwärtsauswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab dem Modell einen Term hinzufügt; dieses wird als Alpha für Aufnahme bezeichnet.
Hinweis

Wenn bei einem zweistufigen Versuchsplan die Anzahl der Terme im Modell der Anzahl der Durchläufe entspricht, können die standardisierten Effekte nicht berechnet werden. Minitab zeigt die nicht standardisierten Effekte an und berechnet die kritische Distanz für die statistische Signifikanz mit der Lenth-Methode. Weitere Informationen zur Lenth-Methode finden Sie unter Methoden und Formeln für die Effektediagramme in Faktoriellen Versuchsplan analysieren; klicken Sie dort auf „Pseudostandardfehler (PSE) nach Lenth“.

Interpretation

Verwenden Sie das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte, um Größe, Richtung und Bedeutung der Effekte zu ermitteln. In einem Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte sind weiter von 0 entfernt liegende Effekte statistisch signifikant. Die Farbe und Form der Punkte für statistisch signifikante und statistisch nicht signifikante Effekte unterscheiden sich. In diesem Diagramm sind beispielsweise die Haupteffekte für die Faktoren A, B und C auf dem Niveau 0,05 statistisch signifikant. Diese Punkte weisen eine andere Farbe und Form als die Punkte für die nicht signifikanten Effekte auf.

Darüber hinaus gibt das Diagramm die Richtung des Effekts an. Prozess (A) hat einen positiven standardisierten Effekt. Wenn in dem Prozess von der tiefen Faktorstufe zur hohen Faktorstufe gewechselt wird, nimmt der Wert der Antwortvariablen zu. Druck (B) und Geschwindigkeit (C) weisen negative standardisierte Effekte auf. Bei Zunahme von Druck und Geschwindigkeit nehmen die Werte der Antwortvariablen ab.

Da im Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte negative Effekte links im Diagramm und positive Effekte rechts im Diagramm angezeigt werden, lassen sich Vergleiche in Bezug darauf, welche Effekte die Werte der Antwortvariablen am stärksten beeinflussen, schwieriger als in Diagrammen anstellen, in denen die Absolutwerte der standardisierten Effekte angezeigt werden. Im Halb-Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) und im Pareto-Diagramm werden die Absolutwerte der standardisierten Effekte veranschaulicht.

Halb-Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte

Im Halb-Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte werden die Absolutwerte der standardisierten Effekte geordnet vom größten zum kleinsten Effekt angezeigt. Die standardisierten Effekte sind t-Statistiken, mit denen die Nullhypothese geprüft wird, dass der Effekt gleich 0 ist. Die Punkte werden in Bezug auf eine Referenzlinie angezeigt, die den Fall beschreibt, bei dem alle Effekte gleich 0 sind. Auf der x-Achse weiter von 0 entfernt liegende Effekte weisen einen größeren Betrag auf. Weiter von 0 entfernte Effekte sind statistisch signifikanter.

Der Abstand, den die Punkte von der Referenzlinie aufweisen müssen, damit sie als statistisch signifikant gelten, hängt vom Signifikanzniveau (angegeben durch α oder Alpha) ab. Wenn Sie keine schrittweise Auswahlmethode verwenden, ist das Signifikanzniveau gleich 1 minus dem Konfidenzniveau für die Analyse. Weitere Informationen zum Ändern des Konfidenzniveaus finden Sie unter Angeben der Optionen für Faktoriellen Versuchsplan analysieren. Wenn Sie die Rückwärtsauswahl oder schrittweise Auswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab einen Term aus dem Modell entfernt; dieses wird als Alpha für Ausschluss bezeichnet. Wenn Sie die Vorwärtsauswahl verwenden, entspricht das Signifikanzniveau dem Signifikanzniveau, bei dem Minitab dem Modell einen Term hinzufügt; dieses wird als Alpha für Aufnahme bezeichnet.
Hinweis

Wenn bei einem zweistufigen Versuchsplan die Anzahl der Terme im Modell der Anzahl der Durchläufe entspricht, können die standardisierten Effekte nicht berechnet werden. Minitab zeigt die nicht standardisierten Effekte an und berechnet die kritische Distanz für die statistische Signifikanz mit der Lenth-Methode. Weitere Informationen zur Lenth-Methode finden Sie unter Methoden und Formeln für die Effektediagramme in Faktoriellen Versuchsplan analysieren; klicken Sie dort auf „Pseudostandardfehler (PSE) nach Lenth“.

Interpretation

Verwenden Sie das Halb-Wahrscheinlichkeitsnetzes (Normal) für Effekte, um die Größe und die Bedeutung der Effekte zu ermitteln. In einem Halb-Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte sind weiter von 0 entfernt liegende Effekte statistisch signifikant. Die Farbe und Form der Punkte für statistisch signifikante und statistisch nicht signifikante Effekte unterscheiden sich. In diesem Diagramm sind beispielsweise die Haupteffekte für die Faktoren A, B und C auf dem Niveau 0,05 statistisch signifikant. Diese Punkte weisen eine andere Farbe und Form als die Punkte für die nicht signifikanten Effekte auf. Zudem versieht Minitab die statistisch signifikanten Punkte mit Beschriftungen.

Da im Halb-Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Effekte der Absolutwert der Effekte angezeigt wird, können Sie zwar ermitteln, welche Effekte groß sind, Sie können jedoch nicht feststellen, durch welche Effekte der Wert der Antwortvariablen vergrößert oder verkleinert wird. Verwenden Sie das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) der standardisierten Effekte, um die Größe und die Richtung der Effekte in einem Diagramm zu untersuchen.

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