Was sind Hsu-Mehrfachvergleiche mit dem Besten (MCB)?

Die HSU-MCB-Methode ist eine Mehrfachvergleichsmethode, mit der Faktorstufen bestimmt werden, die die besten sind, die von den besten nur nicht signifikant abweichen und die von den besten signifikant abweichen. Sie können den „Besten“ als den größten oder den kleinsten Mittelwert definieren. Dieses Verfahren wird im Allgemeinen im Anschluss an eine Varianzanalyse (ANOVA) durchgeführt, um die Differenzen zwischen den Stufenmittelwerten genauer zu analysieren.

Die Hsu-MCB-Methode liefert ein Konfidenzintervall für die Differenz zwischen den einzelnen Stufenmittelwerten und dem besten der übrigen Stufenmittelwerte. Wenn ein Intervall den Wert null als Endpunkt enthält, besteht eine statistisch signifikante Differenz zwischen den entsprechenden Mittelwerten. Insbesondere heißt dies:

Größter am besten Kleinster am besten
Konfidenzintervall enthält null Keine Differenz Keine Differenz
Konfidenzintervall liegt vollständig über null Signifikant besser Signifikant schlechter
Konfidenzintervall liegt vollständig unter null Signifikant schlechter Signifikant besser

Für diese Methode geben Sie die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit an, und die individuelle Irrtumswahrscheinlichkeit wird korrigiert, um diese zu erreichen. Mit der Hsu-MCB-Methode wird nur ein Teil aller möglichen paarweisen Vergleiche durchgeführt, im Gegensatz zur Tukey-Methode, mit der alle Vergleiche durchgeführt werden. Daher werden mit der Hsu-MCB-Methode engere Konfidenzintervalle und trennschärfere Tests für jede angegebene simultane Irrtumswahrscheinlichkeit erzeugt.

Beispiel für die Hsu-MCB-Methode

Angenommen, ein Hersteller von Speicherchips entnimmt Zufallsstichproben von vier Produktionslinien, um zu bestimmen, auf welcher Linie die Chips mit der kürzesten Reaktionszeit produziert werden. Die mittleren Reaktionszeiten für die einzelnen Produktionslinien werden in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Produktionslinie Mittlere Reaktionszeit N
1 4,85 20
2 10,05 20
3 7,45 20
4 1,20 20

Der Analytiker definiert den „Besten“ als die kleinste (kürzeste) mittlere Reaktionszeit; diese ist in Linie 4 zu verzeichnen. Mit der Hsu-MCB-Methode werden die Produktionslinien bestimmt, die sich signifikant von der mit dem „Besten“ unterscheiden. Dadurch werden die folgenden Konfidenzintervalle berechnet [getestete Stufe – beste der übrigen Stufen].

Produktionslinie (im Vergleich mit dem „Besten“) Untergrenze Mitte Obergrenze
1 -1,2 3,65 8,5
2 0 8,85 13,3
3 0 6,25 10,2
4 -8,5 -3,65 1,2

Auf der Grundlage der Konfidenzintervalle schließt der Analytiker, dass auf den Linien 2 und 3 Chips gefertigt werden, die signifikant langsamer (höherer Mittelwert) als Linie 4 sind, da ihre Konfidenzintervalle vollständig über null liegen. Es liegen jedoch keine Anzeichen dafür vor, dass eine signifikante Differenz zwischen den Linien 1 und 4 vorliegt, da ihre Konfidenzintervalle null enthalten (keine Differenz). Es empfiehlt sich, die Prozesse der Linien 2 und 3 eingehender zu untersuchen.

Hinweis

Wenn die getestete Stufe signifikant besser oder schlechter als die Vergleichsstufe ist, bietet die Hsu-MCB-Methode keine Mindestgrenze für wie viel besser oder schlechter.

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