Untersuchen von Streuungsquellen mit Varianzkomponenten

Mit Hilfe von Varianzkomponenten wird das Ausmaß der Streuung in der Antwortvariablen aufgrund von Zufallsfaktoren ermittelt. Um ein Modell mit Zufallsfaktoren zu analysieren, verwenden Sie in der Regel Modell mit gemischten Effekten anpassen. Während Allgemeines lineares Modell anpassen ebenfalls Varianzkomponenten für Zufallsfaktoren schätzt, liefert „Modell mit gemischten Effekten anpassen“ bei nicht balancierten Designs bessere Schätzwerte. Für balancierte Daten berechnen Allgemeines lineares Modell anpassen und „Modell mit gemischten Effekten anpassen“ die gleichen Varianzkomponenten.

Was ist ein Zufallsfaktor?

Zufallsfaktoren haben zufällig ausgewählte Stufen, während feste Faktoren auf die Stufen von Interesse festgelegt werden. Angenommen, Sie führen eine Studie zum Effekt von zwei unterschiedlichen Drücken auf die Ausgabe durch, die von zufällig ausgewählten Prüfern gemessen wird. Der Druck ist fest (2 Stufen), und der Prüfer ist zufällig. In der Ausgabe der Varianzkomponenten werden die Varianzschätzwerte für den Prüfer und den Fehlerterm aufgeführt. Weitere Informationen zu festen und Zufallsfaktoren finden Sie unter Wodurch unterscheiden sich feste Faktoren und Zufallsfaktoren?.

Interpretieren einer negativen Varianzkomponente

Die Berechnungen für Allgemeines lineares Modell anpassen lassen negative Varianzkomponenten zu. In der Regel verwenden Sie Modell mit gemischten Effekten anpassen anstatt Allgemeines lineares Modell anpassen, wenn das Modell Zufallsfaktoren enthält. Wenn Sie Allgemeines lineares Modell anpassen verwenden und negative Varianzkomponenten erhalten, haben Sie die folgenden Möglichkeiten, mit den negativen Schätzwerten umzugehen:
  • Akzeptieren Sie den Schätzwert als Hinweis auf einen tatsächlichen Wert von null, und verwenden Sie null als Schätzwert. Berücksichtigen Sie dabei, dass der Schätzwert nicht mehr erwartungstreu ist.
  • Behalten Sie den negativen Schätzwert bei, und nehmen Sie in Kauf, dass nachfolgende Berechnungen auf der Grundlage der Ergebnisse möglicherweise nicht sinnvoll sind.
  • Ziehen Sie den Schluss, dass der negative Komponentenschätzwert auf ein inkorrektes statistisches Modell hinweist.
  • Erfassen Sie weitere Daten, und analysieren Sie diese gesondert oder in Verbindung mit den vorhandenen Daten, um aufgrund der zusätzlichen Informationen möglicherweise positive Schätzwerte zu erhalten.
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