Methoden und Formeln für die Konfidenzintervalle in Einfache ANOVA

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Mittelwert

Formel

Der Durchschnitt der Beobachtungen auf einer bestimmten Faktorstufe.

Notation

BegriffBeschreibung
ni Anzahl der Beobachtungen auf Faktorstufe i
yij Wert der j-ten Beobachtung auf der i-ten Faktorstufe

Standardabweichung (StdAbw)

Notation

BegriffBeschreibung
yij Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
Mittelwert der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
ni Anzahl der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe

Zusammengefasste Standardabweichung

Formel

Die gemeinsame Varianz für alle Beobachtungen. Die zusammengefasste Varianz ist gleich:
Die zusammengefasste Standardabweichung ist die Quadratwurzel der oben genannten Formel. Die folgende Form ist äquivalent:

Die zusammengefasste Standardabweichung entspricht S; dieses ist in der Ausgabe enthalten und gleich:

Notation

BegriffBeschreibung
yij j-te Beobachtung der Antwortvariablen auf der i-ten Faktorstufe
Stichprobenmittelwert für Faktorstufe i
ni Anzahl der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
nT Gesamtzahl der Beobachtungen
si 2 Varianz der Beobachtungen
r Anzahl der Stufen des Faktors
MSMittel der Quadrate

Individuelle Konfidenzintervalle

Formel

Die Konfidenzintervalle für die einzelnen Mittelwerte der Faktorstufen werden unter Verwendung der zusammengefassten Standardabweichung berechnet. Die Formel lautet wie folgt:

Notation

BegriffBeschreibung
nT Gesamtzahl der Beobachtungen
r Anzahl der Faktorstufen
S zusammengefasste Standardabweichung
inverse kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung bei 1 − α/2 mit nTr Freiheitsgraden
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