Varianzkomponententabelle für Modell mit gemischten Effekten anpassen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Varianzkomponententabelle.

Varianzkomponenten

Varianzkomponenten stellen die Varianzen der Zufallsterme und des zufälligen Fehlerterms in einem Modell mit gemischten Effekten dar. Minitab zeigt den Wert der Varianzkomponente (Var) sowie den Anteil an der Gesamtstreuung an, der durch die Varianzkomponente erklärt wird (% von Gesamt).

Interpretation

Werten Sie hiermit aus, welcher Teil der Streuung in der Untersuchung auf die einzelnen Zufallsterme zurückgeführt werden kann. Höhere Werte weisen darauf hin, dass der Term mehr Streuung zur Antwortvariablen beiträgt. „Feld“ weist beispielsweise eine Varianzkomponente von etwa 0,078 auf und erklärt ca. 73 % der Varianz im Modell.

Modell mit gemischten Effekten: Ausbeute vs. Feld; Sorte

Varianzkomponenten % von Quelle Var Gesamt SE Var 95%-KI z-Wert p-Wert Feld 0,077919 72,93% 0,067580 (0,0142361; 0,426476) 1,152996 0,124 Fehler 0,028924 27,07% 0,010562 (0,0141399; 0,059166) 2,738613 0,003 Gesamt 0,106843 -2 Log-Likelihood = 7,736012

SE Var

Der Standardfehler der Varianzkomponente ist ein Schätzwert der Unsicherheit, die daraus resultiert, dass die Varianzkomponente auf der Grundlage von Stichprobendaten geschätzt wird.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler der Varianzkomponente, um zu bestimmen, wie genau der Schätzwert der Varianzkomponente ist. Je kleiner der Standardfehler, desto genauer ist der Schätzwert. Durch Dividieren der Varianzkomponente durch ihren Standardfehler wird ein z-Wert berechnet. Wenn der p-Wert für diese z-Statistik kleiner als das Signifikanzniveau (als Alpha oder α bezeichnet) ist, können Sie schlussfolgern, dass die Varianzkomponente größer als null ist.

Konfidenzintervall für Varianzkomponente (95%-KI)

Konfidenzintervalle (KIs) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich den tatsächlichen Wert der Varianzkomponente enthalten.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:
Punktschätzung
Mit diesem einzelnen Wert wird der Parameter der Grundgesamtheit unter Verwendung der Stichprobendaten geschätzt. Das Konfidenzintervall wird um die Punktschätzung zentriert.
Fehlerspanne
Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Bei einem Konfidenzniveau von 95 % können Sie zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den tatsächlichen Wert der Varianzkomponente für den entsprechenden Zufallsterm enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

z-Wert

Beim z-Wert handelt es sich um eine Teststatistik, mit der das Verhältnis zwischen der geschätzten Varianzkomponente und dem zugehörigen Standardfehler gemessen wird.

Interpretation

Minitab berechnet anhand des z-Werts den p-Wert, mit dem geprüft wird, ob die Varianzkomponente signifikant größer als null ist.

p-Wert für Varianzkomponenten

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob ein Zufallsterm signifikante Auswirkungen auf die Antwortvariable hat, vergleichen Sie den p-Wert für den Term in der Varianzkomponententabelle mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf einen vorhandenen Effekt geschlossen wird, während tatsächlich keiner vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Der Zufallsterm wirkt sich signifikant auf die Antwortvariable aus
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass der Zufallsterm die Antwortvariable signifikant beeinflusst. Das heißt, dass sich die Varianz des Zufallsterms signifikant von null unterscheidet.
p-Wert > α: Der Zufallsterm wirkt sich nicht signifikant auf die Antwortvariable aus
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich der Zufallsterm signifikant auf die Antwortvariable auswirkt. Es empfiehlt sich u. U., das Modell ohne den nicht signifikanten Term erneut anzupassen, um den Effekt des Terms auf andere Ergebnisse zu untersuchen.
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