Tabelle der bedingten Mittelwerte und Tabelle der Mittelwerte für Kovariaten für Modell mit gemischten Effekten anpassen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Mittelwerttabelle.

Angepasster Mittelwert

Der angepasste Mittelwert nutzt die Koeffizienten aus der entsprechenden Gleichung für bedingte Anpassungen oder Randanpassungen, um den Mittelwert der Antwortvariablen für jede Faktorstufe bzw. für jede Kombination von Stufen mehrerer Faktoren zu berechnen.

Interpretation

Erlangen Sie anhand der Mittelwerttabelle ein Verständnis der Effekte der Faktorstufen auf die Mittelwerte der Antwortvariablen. Jeder Stufenmittelwert liefert einen Schätzwert des Mittelwerts der Antwortvariablen für die Stufe. Suchen Sie nach Differenzen zwischen Gruppenmittelwerten für Terme, die statistisch signifikant sind.

Für einen Haupteffektterm eines einzelnen Faktors werden in der Tabelle die Faktorstufen mit den zugehörigen Stufenmittelwerten angezeigt. Für einen Wechselwirkungsterm werden in der Tabelle alle möglichen Kombinationen der zugeordneten Faktorstufen angezeigt. Wenn ein Wechselwirkungsterm statistisch signifikant ist, interpretieren Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte.

SE des Mittelwerts

Der Standardfehler des Mittelwerts (SE des Mittelwerts) schätzt die Streuung zwischen den angepassten Mittelwerten, die Sie erhalten würden, wenn wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit gezogen würden.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler des Mittelwerts, um zu ermitteln, wie genau der angepasste Mittelwert den entsprechenden Mittelwert der Antwortvariablen schätzt.

Ein kleinerer Wert des Standardfehlers des Mittelwerts weist auf einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Antwortvariablen hin. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler des Mittelwerts und einen weniger genauen Schätzwert für den Mittelwert der Antwortvariablen. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler des Mittelwerts und einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Antwortvariablen.

DF (bedingte Mittelwerte)

Die Freiheitsgrade (DF) entsprechen der Menge an Informationen in den Daten, die zum Schätzen des Konfidenzintervalls für den Mittelwert der Antwortvariablen verfügbar sind. Darüber hinaus berechnet Minitab mit den Freiheitsgraden den t-Test für den Mittelwert der Antwortvariablen.

Konfidenzintervall für den Mittelwert (95%-KI)

Diese Konfidenzintervalle (KI) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich die tatsächlichen Werte der Mittelwerte der Antwortvariablen für die Stufen der Terme im Modell enthalten.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:
Punktschätzung
Mit diesem einzelnen Wert wird der Parameter der Grundgesamtheit unter Verwendung der Stichprobendaten geschätzt. Das Konfidenzintervall wird um die Punktschätzung zentriert.
Fehlerspanne
Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Bei einem Konfidenzniveau von 95 % können Sie zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den tatsächlichen Wert des entsprechenden Mittelwerts der Antwortvariablen enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

t-Wert (angepasster Mittelwert)

Mit dem t-Wert wird das Verhältnis zwischen dem angepassten Mittelwert und dem zugehörigen Standardfehler gemessen.

Interpretation

Minitab berechnet anhand des t-Werts den p-Wert, mit dem geprüft wird, ob sich der Mittelwert signifikant von 0 unterscheidet.

Anhand des t-Werts können Sie bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden muss. Häufiger wird jedoch der p-Wert verwendet, da der Schwellenwert für die Zurückweisung immer derselbe ist, unabhängig von den Freiheitsgraden. Weitere Informationen zum Verwenden des t-Werts finden Sie unter Verwenden des t-Werts, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückzuweisen ist.

p-Wert – angepasster Mittelwert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Die Nullhypothese besagt, dass der Mittelwert der Antwortvariablen gleich 0 ist. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob sich der Mittelwert signifikant von 0 unterscheidet, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf einen Mittelwert der Antwortvariablen ungleich 0 geschlossen wird, während dieser tatsächlich gleich 0 ist.
p-Wert ≤ α: Der Mittelwert unterscheidet sich signifikant von 0
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück und schlussfolgern, dass sich der Mittelwert der Antwortvariablen signifikant von 0 unterscheidet.
p-Wert > α: Der Mittelwert unterscheidet sich nicht signifikant von 0
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, liegen keine ausreichenden Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass sich der Mittelwert der Antwortvariablen signifikant von 0 unterscheidet.

Datenmittelwert (Kovariate)

Der Mittelwert der Kovariate ist der Durchschnitt der Kovariatenwerte; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen. Der Mittelwert fasst die Stichprobenwerte in einem einzigen Wert zusammen, der das Zentrum der Kovariatenwerte darstellt.

Interpretation

Dieser Wert ist der Mittelwert der Kovariaten. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.

Standardabweichung (StdAbw)

Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Werte der einzelnen Kovariaten um den Mittelwert.

Interpretation

Verwenden Sie die Standardabweichung, um zu ermitteln, um welchen Betrag die Kovariate um den Mittelwert variiert. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.

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