MANOVA-Testtabelle für Allgemeine MANOVA

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für jede Statistik in der MANOVA-Testtabelle.

s

Minitab verwendet s, um die F-Statistiken für den Wilk-Test, den Lawley-Hotelling-Test und den Pillai-Test zu berechnen. Die F-Statistik ist genau, wenn s=1 oder 2. Wenn s ≠ 1 bzw. 2, stellt die F-Statistik eine Approximation dar. Weitere Informationen darüber, wie Minitab s berechnet, finden Sie unter Methoden und Formeln für die MANOVA-Tests.

Interpretation

Minitab verwendet s, um den F-Wert und den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

m

Minitab verwendet m, um die F-Statistiken für den Wilk-Test, den Lawley-Hotelling-Test und den Pillai-Test zu berechnen. Weitere Informationen darüber, wie Minitab m berechnet, finden Sie unter Methoden und Formeln für die MANOVA-Tests.

Interpretation

Minitab verwendet m, um den F-Wert und den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

n

Minitab verwendet n, um die F-Statistiken für den Wilk-Test, den Lawley-Hotelling-Test und den Pillai-Test zu berechnen. Weitere Informationen darüber, wie Minitab n berechnet, finden Sie unter Methoden und Formeln für die MANOVA-Tests.

Interpretation

Minitab verwendet n, um den F-Wert und anschließend den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

Kriterium

In der Standardeinstellung zeigt Minitab eine Tabelle der vier multivariaten Tests für jeden Term im Modell an:
  • Der Wilk-Test ist der am häufigsten verwendete Test, weil er der zuerst abgeleitete war und über eine bekannte F-Approximation verfügt.
  • Lawley-Hotelling wird auch als verallgemeinerte T2-Statistik nach Hotelling bezeichnet.
  • In den meisten Situationen empfiehlt sich der Pillai-Test. Der Pillai-Test liefert ähnliche Ergebnisse wie der Wilk- und der Lawley-Hotelling-Test.
  • Die größte charakteristische Wurzel nach Roy eignet sich insbesondere, wenn die mittleren Vektoren kollinear sind. Der Roy-Test verfügt über keine zufriedenstellende F-Approximation.

Interpretation

Untersuchen Sie die p-Werte für die Wilk-, Lawley-Hotelling- und Pillai-Teststatistik, um zu beurteilen, ob signifikante Anzeichen für Modelleffekte vorliegen. Wenn der p-Wert kleiner als das von Ihnen angegebene Signifikanzniveau ist, ist der Effekt statistisch signifikant. Im Allgemeinen kommen Sie bei jedem dieser Tests zur gleichen Schlussfolgerung. Falls die Schlussfolgerungen voneinander abweichen, gründen Sie die Entscheidung darauf, welcher Test für die Daten am besten geeignet ist.

Teststatistik

Minitab stellt eine Teststatistik für jeden multivariaten Test bereit. Die Bezeichnungen der Teststatistiken für die einzelnen Tests lauten wie folgt:
  • Wilk-Lambda
  • Lawley-Hotelling-Spur
  • Pillai-Spur
  • Größter Eigenwert, λ1

Weitere Informationen darüber, wie Minitab die einzelnen Teststatistiken berechnet, finden Sie unter „Methoden und Formeln“.

Interpretation

Minitab verwendet die Teststatistik, um den F-Wert und den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

F-Wert

Für jeden Term in der Tabelle der Varianzanalyse wird ein F-Wert angezeigt:
F-Wert für das Modell oder für die Terme
Der F-Wert ist die Teststatistik, mit der bestimmt wird, ob eine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht.
F-Wert für den Test auf fehlende Anpassung
Der F-Wert ist die Teststatistik, mit der bestimmt wird, ob im Modell Terme höherer Ordnung fehlen, einschließlich der Prädiktoren des aktuellen Modells.

Interpretation

Minitab verwendet den F-Wert zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und des Modells treffen können. Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Ein hinreichend großer F-Wert weist darauf hin, dass der Term oder das Modell signifikant ist.

Wenn Sie mit dem F-Wert feststellen möchten, ob die Nullhypothese zurückzuweisen ist, vergleichen Sie den F-Wert mit dem kritischen Wert. Sie können den kritischen Wert in Minitab berechnen oder diesen einer in den meisten Fachbüchern vorhandenen Tabelle für die F-Verteilung entnehmen. Weitere Informationen zum Berechnen des kritischen Werts mit Hilfe von Minitab finden Sie unter Verwenden der inversen kumulativen Verteilungsfunktion (ICDF); klicken Sie dort auf „Verwenden der ICDF zum Berechnen von kritischen Werten“.

DF des Zählers

DF des Zählers gibt die Freiheitsgrade für den Zähler an, mit denen Minitab den F-Wert berechnet.

Interpretation

Minitab verwendet den F-Wert, um den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

DF des Nenners

DF des Nenners gibt die Freiheitsgrade für den Nenner an, mit denen Minitab den F-Wert berechnet.

Interpretation

Minitab verwendet den F-Wert, um den p-Wert zu berechnen. Im Allgemeinen untersuchen Sie den p-Wert, da dieser leichter zu interpretieren ist.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Wenn Sie die Mittelwerte aller Antwortvariablen gleichzeitig auf Gleichheit prüfen möchten, vergleichen Sie die p-Werte in den MANOVA-Testtabellen für die einzelnen Terme mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.
p-Wert ≤ α: Die Differenzen zwischen den Mittelwerten sind statistisch signifikant.
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass die Differenzen zwischen den Mittelwerten statistisch signifikant sind.
p-Wert > α: Die Differenzen zwischen den Mittelwerten sind statistisch nicht signifikant.
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass die Differenzen zwischen den Mittelwerten statistisch signifikant sind. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.
Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.
Wenn ein Modellterm statistisch signifikant ist, hängt die Interpretation von der Art des Terms ab. Die Interpretationen lauten wie folgt:
  • Wenn ein Haupteffekt signifikant ist, unterscheiden sich die Stufenmittelwerte des Faktors für alle Antwortvariablen im Modell signifikant voneinander.
  • Wenn ein Wechselwirkungsterm signifikant ist, unterscheiden sich die Effekte der einzelnen Faktoren auf allen Stufen der anderen Faktoren für alle Antwortvariablen im Modell. Deswegen ist es nicht sinnvoll, die Einzeleffekte von Termen zu analysieren, die Teil einer signifikanten Wechselwirkung höherer Ordnung sind.
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