Beispiel für Vollständig geschachtelte ANOVA

Ein Produktionstechniker möchte Erkenntnisse über die Quellen der Streuung bei der Herstellung von Gläsern gewinnen. Im Unternehmen des Technikers werden Gläser an vier Standorten gefertigt. Vier Bediener messen die Brennertemperaturen in drei Chargen über vier Schichten an den vier Standorten.

Die Bediener in den einzelnen Werken sind unterschiedlich, so dass der Faktor „Bediener“ im Faktor „Werk“ geschachtelt ist. Die einzelnen Schichtnummern stellen zwar den gleichen Abschnitt des Arbeitstags dar, die einzelnen Bediener in einem Werk arbeiten jedoch in unterschiedlichen Schichten. Daher ist „Schicht“ in „Bediener“ geschachtelt. Darüber hinaus ändert sich in jeder Schicht die von den Prüfern verwendete Materialcharge. Deshalb ist „Charge“ in „Schicht“ geschachtelt. Aufgrund des Schachtelungsmusters verwendet der Techniker die vollständig geschachtelte ANOVA; dies erleichtert es, in Minitab das Modell anzugeben.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Brennertemperatur.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Varianzanalyse (ANOVA) > Vollständig geschachtelte ANOVA aus.
  3. Geben Sie im Feld Antworten die Spalte Temp ein.
  4. Geben Sie im Feld Faktoren die Spalten Werk-Charge ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die ANOVA-Tabelle zeigt, dass die Haupteffekte für Werk und Schicht auf dem Signifikanzniveau 0,05 statistisch signifikant sind. Der Effekt des Bedieners ist auf dem Niveau 0,05 statistisch nicht signifikant. Die Schätzwerte für die Varianzkomponenten geben an, dass die Streuung, die auf Chargen, Schichten und Werke zurückzuführen ist, 52 %, 27 % bzw. 18 % der Gesamtstreuung beträgt.

Geschachtelte ANOVA: Temp vs. Werk; Bediener; Schicht; Charge

Varianzanalyse für Temp Quelle DF SS MS F p Werk 3 731,5156 243,8385 5,854 0,011 Bediener 12 499,8125 41,6510 1,303 0,248 Schicht 48 1534,9167 31,9774 2,578 0,000 Charge 128 1588,0000 12,4062 Gesamt 191 4354,2448
Varianzkomponenten % von Quelle Var.-Komp. Gesamt StdAbw Werk 4,212 17,59 2,052 Bediener 0,806 3,37 0,898 Schicht 6,524 27,24 2,554 Charge 12,406 51,80 3,522 Gesamt 23,948 4,894
Erwartetes Mittel der Quadrate 1 Werk 1,00(4) + 3,00(3) + 12,00(2) + 48,00(1) 2 Bediener 1,00(4) + 3,00(3) + 12,00(2) 3 Schicht 1,00(4) + 3,00(3) 4 Charge 1,00(4)
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