Mittelwerttabelle für Allgemeines lineares Modell anpassen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Mittelwerttabelle.

Angepasster Mittelwert (Faktoren)

Bei den angepassten Mittelwerte werden die Koeffizienten aus dem angepassten Modell verwendet, um um den Mittelwert der Antwortvariablen für jede Stufenkombination eines Faktors bzw. einer Wechselwirkung zu berechnen. Bei Datenmittelwerten werden die Mittelwerte der Rohdaten der Antwortvariablen für jede Kombination von Faktorstufen verwendet. Die beiden Arten von Mittelwerten sind bei balancierten Designs identisch, können bei nicht balancierten Designs jedoch voneinander abweichen.

Interpretation

Mit den angepassten Mittelwerten wird der durchschnittliche Wert der Antwortvariablen auf verschiedenen Stufen eines Faktors geschätzt, wobei für die Stufen der übrigen Faktoren der Durchschnitt berechnet wird.

Verwenden Sie die Mittelwerttabelle, um die statistisch signifikanten Differenzen zwischen den Faktorstufen in den Daten zu ermitteln. Der Mittelwert jeder Gruppe ist ein Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Suchen Sie nach Differenzen zwischen Gruppenmittelwerten für Terme, die statistisch signifikant sind.

Für die Haupteffekte werden die Gruppen innerhalb der einzelnen Faktoren und die entsprechenden Mittelwerte in der Tabelle angezeigt. Für die Wechselwirkungseffekte werden alle möglichen Kombinationen der Gruppen in der Tabelle angezeigt. Wenn ein Wechselwirkungsterm statistisch signifikant ist, interpretieren Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte.

In diesen Ergebnissen wird in der Mittelwerttabelle angezeigt, wie sich die mittlere Stärke in Abhängigkeit von Zeit, Maschineneinstellung und jeder Kombination von Zeit und Maschineneinstellung ändert. Die Einstellung ist statistisch signifikant, und die Mittelwerte variieren zwischen den Maschineneinstellungen. Da der Wechselwirkungsterm „Zeit*Einstellung“ jedoch ebenfalls statistisch signifikant ist, können Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte interpretieren. In der Tabelle für den Wechselwirkungsterm wird beispielsweise ersichtlich, dass Zeit 2 bei einer Einstellung von 44 mit einer stärkeren Beschichtung verbunden ist. Bei einer Einstellung von 52 ist jedoch Zeit 1 mit einer stärkeren Beschichtung verbunden.

Allgemeines lineares Modell: Stärke vs. Zeit; Bediener; Einstellung

Mittelwerte Angepasster Term Mittelwert Zeit 1 67,7222 2 68,7222 Einstellung 35 40,5833 44 73,0833 52 91,0000 Zeit*Einstellung 1 35 40,6667 1 44 70,1667 1 52 92,3333 2 35 40,5000 2 44 76,0000 2 52 89,6667

SE des Mittelwerts

Der Standardfehler des Mittelwerts (SE des Mittelwerts) schätzt die Streuung zwischen den angepassten Mittelwerten, die Sie erhalten würden, wenn wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit gezogen würden.

Angenommen, auf der Grundlage einer Zufallsstichprobe von 312 Lieferungen beträgt die mittlere Lieferzeit 3,80 Tage mit einer Standardabweichung von 1,43 Tagen. Diese Werte ergeben einen Standardfehler des Mittelwerts von 0,08 Tagen (1,43 dividiert durch die Quadratwurzel von 312). Wenn Sie mehrere zufällig ausgewählte Stichproben gleicher Größe aus derselben Grundgesamtheit gezogen hätten, betrüge die Standardabweichung der verschiedenen Stichprobenmittelwerte etwa 0,08 Tage.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler des Mittelwerts, um zu ermitteln, wie genau der angepasste Mittelwert den Mittelwert der Grundgesamtheit schätzt.

Ein kleinerer Wert des Standardfehlers des Mittelwerts weist auf einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit hin. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler des Mittelwerts und einen weniger genauen Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler des Mittelwerts und einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit.

Datenmittelwert (Kovariate)

Der Mittelwert der Kovariate ist der Durchschnitt der Kovariatenwerte; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen. Der Mittelwert fasst die Stichprobenwerte in einem einzigen Wert zusammen, der das Zentrum der Kovariatenwerte darstellt.

Interpretation

Dieser Wert ist der Mittelwert der Kovariaten. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.

Standardabweichung (StdAbw)

Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Werte der einzelnen Kovariaten um den Mittelwert.

Interpretation

Verwenden Sie die Standardabweichung, um zu ermitteln, um welchen Betrag die Kovariate um den Mittelwert variiert. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.

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