Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Stamm- und Blattdiagramm

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um ein Stamm- und Blattdiagramm zu interpretieren.

Schritt 1: Auswerten der wesentlichen Merkmale

Untersuchen Sie die Lage und die Streubreite der Verteilung. Werten Sie aus, inwiefern sich der Stichprobenumfang auf das Aussehen des Stamm- und Blattdiagramms auswirkt.

Lage und Streubreite

Untersuchen Sie die folgenden Aspekte, um mehr über die Stichprobendaten zu erfahren.
Anzahlen und Median
Die Anzahlen befinden sich in der ersten Spalte links. Die Anzahl für die Zeile, die den Medianwert enthält, ist in Klammern eingeschlossen. Die Werte für Zeilen oberhalb und unterhalb des Medians sind kumuliert. Die Anzahl für eine Zeile oberhalb des Medians stellt die Gesamtzahl für diese Zeile und die Zeilen darüber dar. Die Anzahl für eine Zeile unterhalb des Medians stellt die Gesamtzahl für diese Zeile und die Zeilen darunter dar.
Datenwerte

Für jede Zeile stellt die Zahl im „Stamm“ (der mittleren Spalte) die erste Ziffer (bzw. die ersten Ziffern) der Stichprobenwerte dar. Die „Blatteinheit“ oben im Diagramm gibt an, welche Dezimalstelle die Blattwerte darstellen.

Streubreite
Die Streubreite gibt den Grad der Streuung in den Daten an.
Dieses Stamm- und Blattdiagramm veranschaulicht Kundenwartezeiten für einen Chat eines Online-Kundendiensts mit einem Mitarbeiter. Die erste Zeile weist den Stammwert 8 und die Blattwerte 0, 2 und 3 auf. Die Blatteinheit ist 1. Somit stellt die erste Zeile des Diagramms Stichprobenwerte von ungefähr 80, 82 und 83 dar. Die Werte liegen im Bereich von 80 Sekunden bis 119 Sekunden. Der Median befindet sich in der Zeile mit Werten zwischen 95 Sekunden und 99 Sekunden.
Stamm- und Blattdiagramm von C1 N = 50 3 8 023 8 8 56688 21 9 0111111222444 (6) 9 555799 23 10 0000111233 13 10 55667789 5 11 14 3 11 579 Blatteinheit = 1

Untersuchen Sie alle unerwarteten oder unerwünschten Merkmale. Das Stamm-und-Blattdiagramm der Kundenwartezeiten zeigte beispielsweise höhere Werte und eine größere Streubreite als erwartet. In einer Untersuchung wurde festgestellt, dass die Instabilität und Verzögerungen auf außergewöhnlich hohen Internetdatenverkehr zurückzuführen waren.

Stichprobenumfang (n)

Der Stichprobenumfang kann sich auf das Erscheinungsbild der Grafik auswirken.

Der Stichprobenumfang wird oben im Stamm- und Blattdiagramm angezeigt. Im vorausgegangenen Beispiel beträgt der Stichprobenumfang 50 (N = 50).

Da in einem Stamm- und Blattdiagramm jeder Datenwert dargestellt wird, eignet es sich insbesondere bei Stichprobenumfängen kleiner als ungefähr 50. Bei einem Stichprobenumfang größer als 50 liegen die Datenpunkte im Diagramm möglicherweise zu weit auseinander, und die Verteilung kann nur schwer beurteilt werden. Wenn mehr als 50 Datenpunkte vorliegen, erwägen Sie, ein Boxplot oder ein Histogramm zu verwenden.

Schritt 2: Suchen nach Anzeichen von nicht normalverteilten oder ungewöhnlichen Daten

Schiefe Daten und multimodale Daten weisen darauf hin, dass die Daten möglicherweise nicht normalverteilt sind. Ausreißer können auf andere Bedingungen in den Daten hinweisen.

Schiefe Daten

Wenn die Daten schief sind, liegen die meisten Datenwerte am oberen oder unteren Rand der Grafik. Schiefe weist darauf hin, dass die Daten möglicherweise nicht normalverteilt sind. Häufig lässt sich die Schiefe am einfachsten mit einem Histogramm oder einem Boxplot erkennen.

Diese Stamm- und Blattdiagramme veranschaulichen schiefe Daten. Das Stamm- und Blattdiagramm mit rechtsschiefen Daten zeigt Wartezeiten. Die meisten Wartezeiten sind relativ kurz, und nur wenige Wartezeiten sind lang. Das Stamm- und Blattdiagramm mit linksschiefen Daten zeigt Ausfallzeiten. Nur wenige Elemente fallen sofort aus, während viel mehr Elemente zu späteren Zeitpunkten ausfallen.

Stamm- und Blattdiagramm: C1

Stamm- und Blattdiagramm von C1 N = 50 1 -0 4 6 -0 33222 16 -0 1111111111 (16) 0 0000000011111111 18 0 22222333333 7 0 4555 3 0 6 2 0 2 1 2 1 2 1 1 4 Blatteinheit = 0,1
Rechtsschief

Stamm- und Blattdiagramm: C1

Stamm- und Blattdiagramm von C1 N = 52 3 -1 333 3 -1 5 -0 99 6 -0 6 8 -0 44 24 -0 3333333322222222 (7) -0 1111111 21 0 000001111111 9 0 22233 4 0 445 1 0 6 Blatteinheit = 0,1
Linksschief

Wenn Ihnen bekannt ist, dass die Daten nicht naturgemäß schief sind, untersuchen Sie die möglichen Ursachen. Wenn Sie erheblich schiefe Daten analysieren möchten, lesen Sie den Artikel mit Überlegungen zu Daten für die Analyse, um sicherzustellen, dass Sie nicht normalverteilte Daten verwenden können.

Ausreißer

Ausreißer, d. h. Datenwerte, die weit entfernt von den anderen Datenwerten liegen, können sich stark auf Ihre Ergebnisse auswirken.

In einem Stamm- und Blattdiagramm weisen isolierte Werte an den Enden auf mögliche Ausreißer hin. Beim letzten Wert am unteren Rand dieses Diagramms könnte es sich z. B. um einen Ausreißer handeln.

Stamm- und Blattdiagramm: C1

Stamm- und Blattdiagramm von C1 N = 31 2 -2 20 4 -1 52 (13) -0 8886555433300 14 0 00334688 6 1 0046 2 2 5 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 0 Blatteinheit = 0,1

Versuchen Sie, die Ursache von Ausreißern zu ermitteln. Korrigieren Sie sämtliche Dateneingabe- oder Messfehler. Erwägen Sie, Datenwerte zu entfernen, die auf ungewöhnliche, einmalige Ereignisse (Ausnahmebedingungen) zurückzuführen sind. Wiederholen Sie anschließend die Analyse.

Multimodale Daten

Multimodale Daten weisen mehrere Spitzen auf. (Eine Spitze stellt den Modus eines Datensatzes dar.) Multimodale Daten treten in der Regel auf, wenn die Daten aus mehreren Prozessen oder unter mehreren Bedingungen erfasst wurden, z. B. bei unterschiedlichen Temperaturen.

Diese Stamm- und Blattdiagramme stellen beispielsweise Grafiken der gleichen Daten dar. Das einfache Stamm- und Blattdiagramm weist zwei Cluster von Punkten auf, die Bedeutung der Cluster ist jedoch unklar. Im Stamm- und Blattdiagramm mit Gruppen wird veranschaulicht, dass die Cluster zwei Gruppen entsprechen.

Stamm- und Blattdiagramm: C1

Stamm- und Blattdiagramm von C1 N = 100 2 7 18 5 8 589 21 9 0122235555677889 37 10 0122233334556778 (14) 11 13334455667789 49 12 2599 45 13 0012334667778888888 26 14 000011122236777888 8 15 0245779 1 16 1 Blatteinheit = 0,1
Einfach

Stamm- und Blattdiagramm: C1

Stamm- und Blattdiagramm von C1    C2 = 1    N = 50 2 11 59 5 12 259 24 13 0012334667778888888 (18) 14 000011122236777888 8 15 0245779 1 16 1 Blatteinheit = 0,1
Stamm- und Blattdiagramm von C1    C2 = 2    N = 50 2 7 18 5 8 589 21 9 0122235555677889 (16) 10 0122233334556778 13 11 133344566778 1 12 9 Blatteinheit = 0,1
Mit Gruppen

Wenn Sie über zusätzliche Informationen verfügen, die es Ihnen ermöglichen, die Beobachtungen in Gruppen zu gliedern, können Sie anhand dieser Informationen eine Gruppierungsvariable anlegen. Dann können Sie die Grafik mit den Gruppen erstellen, um zu ermitteln, ob die Gruppierungsvariable die Spitzen in den Daten erklärt.

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