Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Punktdiagramm

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um ein Punktdiagramm zu interpretieren.

Schritt 1: Auswerten der wesentlichen Merkmale

Untersuchen Sie die Spitzen und die Streubreite der Verteilung. Werten Sie aus, inwiefern sich der Stichprobenumfang auf das Aussehen des Punktdiagramms auswirkt.

Spitzen und Streubreite

Ermitteln Sie die Spitzen, bei denen es sich um die Einteilungen mit den meisten Punkten handelt. Die Spitzen stellen die am häufigsten auftretenden Werte in der Stichprobe dar. Werten Sie die Streubreite der Stichprobe aus, um eine Vorstellung davon zu erhalten, wie stark die Daten variieren.

In diesem Punktdiagramm von Kundenwartezeiten tritt die Spitze der Daten beispielsweise bei ungefähr 6 Minuten auf. Die Streubreite der Daten liegt zwischen etwa 3,5 bis 8,5 Minuten.

Untersuchen Sie alle unerwarteten oder unerwünschten Merkmale im Punktdiagramm. Das Punktdiagramm der Kundenwartezeiten zeigte beispielsweise eine größere Streubreite als erwartet. In einer Untersuchung wurde festgestellt, dass die Instabilität und Verzögerungen bei den Kundenwartezeiten auf ein Softwareupdate auf den Computern zurückzuführen war.

Stichprobenumfang (n)

Der Stichprobenumfang kann sich auf das Erscheinungsbild der Grafik auswirken.

Obgleich diese Punktdiagramme anscheinend sehr unterschiedlich sind, wurden jedoch beide auf der Grundlage von zufällig gezogenen Stichproben der Daten aus derselben Grundgesamtheit erstellt. Im ersten Punktdiagramm stellt jedes Symbol eine Beobachtung dar. Im zweiten Punktdiagramm hingegen stellt jedes Symbol bis zu drei Beobachtungen dar.
n = 20
n = 100

Ein Punktdiagramm ist am besten geeignet, wenn der Stichprobenumfang kleiner als ungefähr 50 ist. Wenn der Stichprobenumfang 50 oder mehr beträgt, stellt ein Punkt u. U. mehrere Beobachtungen dar. Erwägen Sie, zusätzlich zum Punktdiagramm ein Boxplot oder ein Histogramm zu verwenden, um die wichtigsten Merkmale der Verteilung leichter erkennen zu können.

Schritt 2: Suchen nach Anzeichen von nicht normalverteilten oder ungewöhnlichen Daten

Schiefe Daten und multimodale Daten weisen darauf hin, dass die Daten möglicherweise nicht normalverteilt sind. Ausreißer können andere Bedingungen in den Daten anzeigen.

Schiefe Daten

Wenn die Daten schief sind, liegen die meisten Datenwerte am oberen oder unteren Rand der Grafik. Schiefe weist darauf hin, dass die Daten möglicherweise nicht normalverteilt sind. Häufig lässt sich die Schiefe am einfachsten mit einem Histogramm oder einem Boxplot erkennen.

Diese Punktdiagramme veranschaulichen schiefe Daten. Das Punktdiagramm mit rechtsschiefen Daten zeigt Wartezeiten. Die meisten Wartezeiten sind relativ kurz, und nur wenige Wartezeiten sind lang. Das Punktdiagramm mit linksschiefen Daten zeigt Ausfallzeiten. Nur wenige Elemente fallen sofort aus, während viel mehr Elemente zu späteren Zeitpunkten ausfallen.

Rechtsschief
Linksschief

Wenn Ihnen bekannt ist, dass die Daten nicht naturgemäß schief sind, untersuchen Sie die möglichen Ursachen. Wenn Sie erheblich schiefe Daten analysieren möchten, lesen Sie den Artikel mit Überlegungen zu Daten für die Analyse, um sicherzustellen, dass Sie nicht normalverteilte Daten verwenden können.

Ausreißer

Ausreißer, d. h. Datenwerte, die weit entfernt von den anderen Datenwerten liegen, können sich stark auf Ihre Ergebnisse auswirken. Häufig können Ausreißer am einfachsten in einem Boxplot identifiziert werden.

In einem Punktdiagramm weisen ungewöhnlich niedrige oder hohe Datenwerte auf mögliche Ausreißer hin.
Tipp

Zeigen Sie mit dem Mauszeiger auf den Ausreißer, um den Datenpunkt zu identifizieren.

Versuchen Sie, die Ursache von Ausreißern zu ermitteln. Korrigieren Sie sämtliche Dateneingabe- oder Messfehler. Erwägen Sie, Datenwerte zu entfernen, die auf ungewöhnliche, einmalige Ereignisse (Ausnahmebedingungen) zurückzuführen sind. Wiederholen Sie anschließend die Analyse.

Multimodale Daten

Multimodale Daten weisen mehrere Spitzen auf. (Eine Spitze stellt den Modus eines Datensatzes dar.) Multimodale Daten treten in der Regel auf, wenn die Daten aus mehreren Prozessen oder unter mehreren Bedingungen erfasst wurden, z. B. bei unterschiedlichen Temperaturen.

Diese Punktdiagramme stellen beispielsweise Grafiken der gleichen Daten dar. Das einfache Punktdiagramm weist zwei Spitzen auf, die Bedeutung der Spitzen ist jedoch unklar. Im Punktdiagramm mit Gruppen wird veranschaulicht, dass die Spitzen zwei Gruppen entsprechen.

Einfach
Mit Gruppen

Wenn Sie über zusätzliche Informationen verfügen, die es Ihnen ermöglichen, die Beobachtungen in Gruppen zu gliedern, können Sie anhand dieser Informationen eine Gruppierungsvariable anlegen. Dann können Sie die Grafik mit den Gruppen erstellen, um zu ermitteln, ob die Gruppierungsvariable die Spitzen in den Daten erklärt.

Tipp

Um eine Gruppierungsvariablen zu einer vorhandenen Grafik hinzuzufügen, doppelklicken Sie auf eine Datendarstellung in der Grafik, und klicken Sie anschließend auf die Registerkarte Gruppen.

Schritt 3: Auswerten und Vergleichen von Gruppen

Wenn das Punktdiagramm Gruppen aufweist, beurteilen und vergleichen Sie Lage und Streubreite der Gruppen.

Lagen

Suchen Sie nach Differenzen zwischen den Lagen der Gruppen.

Diese Punktdiagramme stellen beispielsweise die Fertigstellungszeit für vier Versionen einer Kreditkartenanwendung dar. Die Lage jeder Version der Kreditkartenanwendung ist an einer anderen Stelle. Die Differenzen zwischen den Lagen weisen darauf hin, dass sich die Fertigstellungszeiten unterscheiden.
Punktdiagramme mit Feldern
Gestapelte Punktdiagramme
Um festzustellen, ob eine Differenz zwischen Mittelwerten statistisch signifikant ist, führen Sie einen der folgenden Vorgänge aus:

Streubreiten

Suchen Sie nach Differenzen zwischen den Streubreiten der Gruppen.

In diesen Punktdiagrammen werden beispielsweise die Gewichte von Gläsern veranschaulicht, die von drei verschiedenen Maschinen befüllt wurden. Obwohl die Punktdiagramme annähernd die gleiche Lage aufweisen, sind einige Punktdiagramme breiter und stärker gestreut. Die größere Streubreite weist darauf hin, dass die Gläser von den betreffenden Maschinen weniger einheitlich befüllt werden.
Punktdiagramme mit Feldern
Gestapelte Punktdiagramme
Um festzustellen, ob eine Differenz zwischen Streubreiten (Varianzen) statistisch signifikant ist, führen Sie einen der folgenden Vorgänge aus:
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