Funktion „Natürlicher Logarithmus (Log Basis e)“

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Berechnet Logarithmen zur Basis e, wobei e die Konstante ist, die annähernd gleich 2,71828 ist. Der natürliche Logarithmus einer beliebigen positiven Zahl n ist der Exponent x, mit dem e potenziert werden muss, so dass ex = n. Beispiel: e2 = 7,389, daher ist der natürliche Logarithmus von 7,389 gleich 2.

In der folgenden Grafik wird die Funktion „Natürlicher Logarithmus“ veranschaulicht.

Syntax

LN(Zahl)

Geben Sie für Zahl den Wert oder die Spalte mit den Werten an. Minitab berechnet den Wert x so, dass ex = der Zahl ist. Wenn Sie „0“ oder eine negative Zahl eingeben, speichert Minitab das Symbol für einen fehlenden Wert (*).

Beispiel

Rechnerausdruck Ergebnis
LN(7.38905) 2

Verwendungen

Die Funktion des natürlichen Logarithmus findet viele Anwendungen, z. B. bei der Modellierung exponentialen Wachstums in biologischen Populationen und in der Finanztheorie sowie bei der Berechnung des radioaktiven Zerfalls.

In Statistiken kann der natürliche Logarithmus zum Transformieren von Daten für die folgenden Zwecke verwendet werden:
  • Überführen mäßig schiefer Daten in eine normalere Verteilung oder Erreichen von konstanter Varianz
  • Modellieren von Daten, die ein gekrümmtes Muster bilden, mit einer geraden Linie (einfache lineare Regression)
  • Stabilisieren der Streuung beim Schätzen von Standardabweichungen (Z/MR-Karte)
  • Analysieren der Streuung in Daten der Antwortvariablen für Experimente mit wiederholten oder replizierten Messungen (faktorieller Versuchsplan)

Der natürliche Logarithmus wird auch bei der Berechnung von Dichtefunktionen für viele Verteilungen verwendet.

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